Uma pedra está amarrada a uma corda e a outra extremidade da corda é mantida fixa. A pedra é largada com uma velocidade inicial tal que ela passa a descrever um movimento circular em

um plano vertical. Prove que a tensão na corda no ponto inferior da trajetória é igual a seis vezes o peso da pedra mais a tensão na corda no ponto superior da trajetória.

Depois disso vamos aplicar o somatório das forças, para calcular a tensão a corda.

Lembrando que a pedra tem apenas aceleração centrípeta durante o movimento circular presa a corsa, dada pela equação:

Onde é a velocidade da pedra, e é o raio da trajetória.

Pela conservação da energia,

velocidade inferior

altura inferior

velocidade no topo

altura no topo

Temos que no ponto mais baixo da circunferência a altura será zero, ou seja, a energia potencia será zero também.

Se a velocidade da pedra no topo é , e a velocidade da pedra no ponto inferior é , temos que através da conservação da energia essas velocidades se relacionam como:

Onde se refere a energia potencial gravitacional que a rocha possui no ponto mais alto. Dessa maneira, temos que podemos retirar a massa em todos os membros e multiplicá-los por 2:

Guarda com carinho essa equação, vamos usar ela mais tarde rsrs

A tensão no topo e na parte inferior são relacionais por equações dadas como:

E

Então:

Agora lembra da equação que a gente guardou lá no Passo 3?!

Então, se a gente colocar na nossa equação agora, obtemos que:

Ou seja, isolando :

E como é a força peso , temos que a tensão na parte inferior é:

Seis vezes o peso da pedra mais a tensão na corda no ponto superior da trajetória!!