Enunciado

Uma pedra é lançada para baixo do topo de uma torre de 40,0 m de altura com velocidade inicial de 12 m/s. Supondo que a resistência do ar seja desprezível, qual será a velocidade da pedra antes de tocar o chão? 

  1. 28 m/s
  2. 30 m/s
  3. 56 m/s
  4. 784 m/s
  5. São necessárias mais informações.

Passo 1

Se é o caso de um lançamento (ou simplesmente abandono) de um objeto de uma determinada altura, a gente tem um caso de queda livre. Quedas livres são movimentos uniformemente acelerados, em que a aceleração é a atração gravitacional, que aqui vamos supor valer g ≅ 10   m / s 2 .

Na cinemática, a gente tem 3 equações básicas que descrevem movimentos uniformemente acelerados, que são as seguintes:

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2 ,que descreve a posição de um corpo ao longo do tempo quando ele tem aceleração;

V = V 0 + a t ,que descreve a velocidade de um corpo ao longo do tempo quando ele tem aceleração

V 2 = V 0 2 + 2 a ∆ S ,equação de Torricelli, que descreve a velocidade de um corpo, com aceleração, em função do espaço percorrido por ele, sem necessitar saber o tempo.

Qual delas usar?

Passo 2

Pelo enunciado, você viu que não nos foram dadas informações sobre o tempo da queda. Assim, só tem como a gente usar a equação de Torricelli. Ela contempla todos os dados que a gente tem! Vamos aplicar nossos dados nela!

V 2 = V 0 2 + 2 a ∆ S

Em que V é a velocidade final da pedra, imediatamente antes de tocar o chão (nossa incógnita!); V 0 é a velocidade inicial do movimento de queda livre, que no caso vale V 0 = 12   m / s ; a é a aceleração, que nesse caso é a da gravidade, que vale g ≅ 10   m / s 2 ; ∆ S é o deslocamento total da pedra no movimento, que vale ∆ S = 40   m (a altura da torre).

Vamos ter:

V 2 = 12 2 + 2 ∙ 10 ∙ 40

V 2 = 144 + 800 = 944  

∴ V 2 ≅ 30,7   m / s

A alternativa de valor mais próximo é a letra b), 30   m / s .

Resposta

Alternativa b)

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