Um pêndulo simples com 20 c m de comprimento e 5,0 g de massa está suspenso em um carro de corrida que se move com velocidade de 70 m / s , descrevendo uma circunferência com 50 m de raio. Se o pêndulo sofre pequenas oscilações na direção radial em torno da posição de equilíbrio, qual é a frequência dessas oscilações?

Passo 1

Bom, neste problema, temos a aceleração gravitacional da Terra que puxa o pêndulo para baixo, mas também temos a aceleração centrípeta que atua sobre ele na direção horizontal. Dessa forma, o pêndulo sofre, na verdade, uma aceleração gravitacional "efetiva" g e f f . E é esta aceleração que temos que usar na equação da frequência de um pêndulo simples.

Como a aceleração centrípeta e gravitacional são perpendiculares, o somatório delas pode ser obtido usando o teorema de Pitágoras:

g e f f = g 2 + v 2 / R 2

onde o módulo da aceleração centrípeta é dado por v 2 / R . Agora, só substituirmos esta gravidade “efetiva” na equação da frequência para um pêndulo simples

f = 1 2 π g e f f L = 1 2 π g 2 + v 4 / R 2 L = 3,5 H z

Resposta

f = 3,5 H z

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