Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 18
As placas do capacitor de placas paralelas da Figura 24.11 têm área . Sendo e , calcule a densidade de corrente de polarização.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Você deve ter visto ao longo do capítulo que a corrente de deslocamento pode ser expressa como a derivada temporal do fluxo do campo :
O fluxo do campo dentro do dielétrico é
No capítulo de dielétricos nós vimos que
Assim,
Portanto,
Passo 2
Acontece que a derivada da polarização com relação ao tempo é exatamente a densidade de polarização:
Logo,
Substituindo os valores:
Com isso fechamos o problema 😉.
Resposta
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Sendo f r → e V → r → , respectivamente, um campo escalar e um campo vetorial, mostre que ∇ ⋅ f V → = f∇ ⋅ V → + V → ⋅ ∇ f
Mostre quegrad xx (grad xx vec u) = grad (grad * vec u) - ((del^2 vec u)/(del x^2) + (del^2 vec u)/(del y^2) + (del^2 vec u)/(del z^2))
Considere o campo u → x ,y ,z = zi ^ + xj ^ + yk ^ . Calcule sua divergência e seu rotacional.
Calcule a divergência e o rotacional do campo vec u (x , y , z) = x y z (hat i + hat j + hat k) .
Calcule grad xx (grad xx vec V) , ondevec V = (1)/(2) (z^2 hat i + x^2 hat j + y^2 hat k)