Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 65
Seu primo Tobias está outra vez brincando com o varal do Exemplo 15.2 (Seção 15.3). Uma extremidade do varal está presa a um poste vertical. Tobias segura a outra extremidade frouxamente, de modo que a velocidade das ondas no varal é relativamente baixa, 0,720 m/s. Ele encontra várias frequências nas quais pode oscilar sua extremidade do varal, de modo que um leve prendedor de roupas a 45,0 cm do poste não se mova. Quais são essas frequências?
Passo 1
Faaaaala meu povo, bora iniciar mais um livrinho com a gente!
Para essa questão, primeiramente sabemos que quando uma corda de comprimento definido é mantida rigidamente em ambas as extremidades, forma-se uma onda estacionária onde seus possíveis comprimentos de onda são dados por:
E as frequências possíveis estão relacionadas aos seus comprimentos de onda correspondentes, dado por:
Sabendo disso e analisando os dados da questão que a distância entre o poste e o prendedor de roupa é e a velocidade da onda estacionária é .
Podemos assim, iniciar nossa resolução, vem comigo!
Passo 2
Para fazer com que o prendedor não se mova, precisamos fazer sua posição como um nó.
Então o segmento entre o poste e o prendedor de roupa está entre dois nós que podem ter outros nós entre eles, então podemos tomar esse segmento como uma onda estacionária separada que terá o mesmo comprimento de onda e frequência do varal completo.
Assim, substituindo na equação:
Obtemos os possíveis comprimentos de onda no varal:
Agora, substituímos por e na equação:
Então obtemos as frequências possíveis no varal:
E assim acabamos nossa questão, deu tudo certinho aí? 😉 Te vejo na próxima!