Enunciado

Um projétil é lançado com urna velocidade inicial de 30   m / s e um ângulo de 60 ° acima da horizontal. Determine (a) o módulo (b) o ângulo da velocidade 2,0   s após o lançamento. (c) O ângulo do item (b) é acima ou abaixo da horizontal? Determine (d) o módulo e (e) o ângulo da velocidade 5,0 s após o lançamento . (f) O ângulo do item (e) é acima ou abaixo da horizontal?

Passo 1

Então galera , devemos primeiramente definir as condições inicias do problema . Escolhemos um eixo x horizontal e um eixo y vertical tais que as duas componentes de v → 0 sejam positivas. Como de costume vamos considerar positivos os ângulos no sentido anti-horário em relação ao semieixo x positivo. Na notação dos vetores unitários, a velocidade do projétil em qualquer instante t   ≥   0 é dada por :

v → = v 0 cos ⁡ θ 0 i → + v 0 sen ⁡ θ 0 - g t j →

Para v 0 = 30 m s , θ 0 = 60 ° e t = 2,0   s , v → = 15 i → + 6,4 j → m / s . O módulo de v → é :

v → = 15 m s 2 + 6,4 m s 2 = 16 m s

Passo 2

Para acharmos o ângulo de   v → usaremos a trigonometria básica através da fórmula : θ = tan - 1 ⁡ 6,4 m s 15 m s = 23 ° medido no sentido anti-horário a partir do semieixo x positivo.

Passo 3

Como o ângulo é positivo , sabemos o sentido está acima da horizontal!

Passo 4

Para t   =   5,0   s , sabemos que   v →   = ( 15 i → - 23 j → )   m / s , o que nos dá :

v → = 15 m s 2 + - 23 m s 2 = 27 m s

Passo 5

Novamente usaremos a trigonometria básica para achar θ = tan - 1 ⁡ - 23 m s 15 m s = - 57 ° , ou 57 ° se a medida for feita no sentido horário a partir do semieixo x positivo .

Passo 6

Como o ângulo é negativo , o sentido está abaixo da horizontal!

Você recebeu a corrente da aprovação!!! Se quiser passar em física 1 não deixe de resolver a próxima questão e recomendar o Responde aí para 10 dos seus amigos mais próximos.

Atenção : é verdade esse bilhete rs 

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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