O raio de curvatura da pista no topo de um loop em uma montanha russa é . No topo do loop, a força que o assento exerce sobre um passageiro de massa é . Qual a rapidez do carro da montanha russa conforme ele passa pelo ponto mais alto do loop?
Passo 1
Quais são as forças que agem sobre o passageiro no alto da montanha russa? Temos o peso agindo na vertical para baixo, e a força de que foi dada no enunciado:
Juntas, essas duas forças tem que gerar a resultante centrípeta que mantém a trajetória do passageiro.
Passo 2
Então podemos escrever o seguinte:
E agora fica fácil usar essa relação para calcular a rapidez:
Resposta
A rapidez do carro no topo da trajetória é .