O raio de curvatura da pista no topo de um loop em uma montanha russa é 12,0   m . No topo do loop, a força que o assento exerce sobre um passageiro de massa m é 0,40   m g . Qual a rapidez do carro da montanha russa conforme ele passa pelo ponto mais alto do loop?

Passo 1

Quais são as forças que agem sobre o passageiro no alto da montanha russa? Temos o peso P = m g agindo na vertical para baixo, e a força de 0,40   m g que foi dada no enunciado:

∑ F c = m g + 0,40   m g = 1,40   m g

Juntas, essas duas forças tem que gerar a resultante centrípeta que mantém a trajetória do passageiro.

Passo 2

Então podemos escrever o seguinte:

1,40   m g = m v 2 r

1,40 g = v 2 r

E agora fica fácil usar essa relação para calcular a rapidez:

v = 1,40 g r

v = ( 1,40 ) ( 9,81 ) ( 12 )

v = 12,8   m / s

Resposta

A rapidez do carro no topo da trajetória é v = 12,8   m / s .

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