O raio da órbita da Terra em torno do Sol (suposta circular) é igual a , e a Terra percorre essa órbita em . a) Qual é o módulo da velocidade orbital da Terra em ? b) Qual é a aceleração radial da Terra no sentido do Sol em ? c) Repita os cálculos de (a) e de (b) para o planeta Mercúrio (raio da órbita , período da órbita ).
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom?
Cada planeta se move em uma órbita circular e, portanto, temos que sua aceleração será dada por:
E podemos calcular a velocidade por:
Além disso temos que o raio da órbita da Terra é:
E essa órbita tem o período:
.
O raio da órbita de Mercurio é:
E essa órbita tem o período:
Agora vamos aplicar!
Passo 2
- Para calcularmos a velocidade orbital da Terra:
- Para calcularmos a aceleração radial da Terra:
- E então, vamos calcular agora para o Mercurio:
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Show?
Passo 4
E então! O que achou? Responde Aí!