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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 10a

  1. Supondo somente a atuação da força da gravidade, qual deveria ser a distância entre um elétrons e um próton para que a sua aceleração seja a mesma de um objeto e queda livre na superfície terrestre?

Passo 1

Para encontrarmos a distância temos que considerar alguns dados importantes.

Q e l é t r o n = - 1,6   x   10 - 19   C

Q p r ó t o n = 1,6   x   10 - 19   C

g = 9,8   m / s ²

k = 9   x   10 9   N . m 2 / C ²

m = 9,11   x   10 - 31   k g

Passo 2

Temos que levar em consideração a segunda lei de newton, onde a força é proporcional ao produto entre a massa e a aceleração ( F = m   .   a ). Sendo assim.

F = k Q 1 Q 2 r 2

m   . a = k Q 1 Q 2 r 2

Passo 3

Isolando r e substituindo os termos na equação, obtemos.

r 2 = k Q 1 Q 2 m   . a

r 2 = 9   x   10 9   1,6   x   10 - 19 - 1,6   x   10 - 19 9,11   x   10 - 31     .   9,8

r 2 = 9   x   10 9   .   2,56   x   10 - 38 89,28   x   10 - 31

r 2 = 23,04   x   10 - 29 89,28   x   10 - 31

r 2 = 0,26   x 10 2 = 26

r = 26 ≅ 5,09   m

Resposta

r = 26 ≅ 5,09   m

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