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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Questões Conceituais - Ex. 2

No Planeta X , onde o valor de g é desconhecido, um pêndulo oscila com período T = 2   s . Qual será o período deste pêndulo se:

a. Sua massa for duplicada? Explique. Note que você não sabe quais são os valores de m, L ou g; logo, não deve pressupor nenhum valor específico para eles. A análise necessária envolve o raciocínio com proporções.

b. Seu comprimento for duplicado?

c. Sua amplitude de oscilação for duplicada?

Passo 1

O período de um pêndulo simples pode ser calculado a partir da expressão:

T = 2 π l g

onde l é o comprimento do fio e g é a aceleração da gravidade. Foi dado que T = 2   s . Assim,

2 π l g = 2   s

Passo 2

  1. Notemos que a equação

    2. T = 2 π l / g

    não depende, de modo algum, da massa m . Assim, se alterarmos m e deixarmos l e g inalterados, o período não mudará.

    Passo 3

  2. Suponha que a gente tem um fio de comprimento l ' = 2 l . Assim, o novo período será:

    3. T ' = 2 π l ' g T ' = 2 π 2 l g T ' = 2 π l g 2 T ' = 2 2   s T ' = 2,83   s

    Passo 4

  3. Notemos que a equação

T = 2 π l / g

não depende, de modo algum, da amplitude de oscilação. Sendo assim, o período não irá mudar se mudarmos tal amplitude.

Resposta

  1. 2   s .
  2. 2,83   s .
  3. 2   s .
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