Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.4 - Ex. 29

A Terra possui um raio igual a 6.380 km e faz um giro completo em 24 horas. a) Qual é a aceleração radial de um objeto no equador da Terra? Dê sua resposta em m / s 2 e como uma fração de g. b) Se a r a d no equador fosse maior do que g, os objetos seriam ejetados da Terra e voariam para o espaço. (Veremos a razão disso no Capítulo 5.) Qual deveria ser o período mínimo de rotação da Terra para que isso ocorresse?

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema foi dito que o raio da terra é 6380 k m e faz um giro completo em 24 h . A partir daí queremos saber qual é a aceleração radial de um objeto na linha do equador e se a r a d no equador fosse maior do que g , os objetos seriam ejetados da Terra e voariam para o espaço e também queremos saber qual deveria ser o período mínimo de rotação da Terra para isso acontecer.

Parece complicado?

Vamos organizar as unidade para o Sistema Internacional (SI):

Se 1 h tem 60 m i n e 1 m i n tem 60 s , em 24 h temos

t = 24 h · 60 · 60 = 86400 s

Convertendo o raio da terra para metros...

6.380   k m = 6,38 × 10 6 m

Veja só!

Passo 2

  1. Nós sabemos que a aceleração do movimento circular é:

    2. a r a d = 4 π 2 R t 2

    Então podemos substituir os valores:

    a r a d = 4 π 2 6,38 × 10 6 m 86400 s 2 = 0,034 m s 2

    a r a d = 3,4 × 10 - 3 g

    Bacana, não é?

    Passo 3

  2. Se agora resolvermos a equação da aceleração do movimento circular para o período, T , fazermos a r a d = g ficamos com:

T = 4 π 2 R g

E dessa forma, temos que:

T = 4 π 2 6,38 × 10 6 m 9,8 m / s 2 = 5070 s = 1,4 h

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😬

Resposta

  1. 3,4 × 10 - 3 g
  2. 1,4 h
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A hélice de um avião gira a 1900r e v / m i n .a) Calcule a velocidade angular da hélice em r a d / s .b) Quantos segundos a hélice leva para girar a 35 ° ?
As lâminas de um ventilador giram com velocidade angular dada por ω z t = γ - β t 2 , onde γ = 5r a d / s e β = 0,8r a d / s 3 . a) Calcule a aceleração angular em função do tempo. b) Calcule a aceler
Uma roda gira em torno de um eixo que está na direção z . A velocidade angular ω z é - 6 rad/s para t = 0 , aumenta linearmente no decorrer do tempo e é + 8 rad/s para t = 7 s. Consideramos a rotação
Para t = 0 a corrente de um motor elétrico de corrente contínua ( d c ) é invertida, produzindo um deslocamento angular do eixo do motor dado por θ t = 250 t - 20 t 2 - 1,5 t 3 .a) Em que instante a v
a) Calcule o ângulo em radianos subtendido por um arco de 1,5 m de comprimento ao longo de uma circunferência de raio igual a 2,5 m . Qual é esse ângulo em graus? b) Um arco de comprimento igual a 14