Um trenó com um pinguim, pesando , está em repouso sobre uma ladeira de ângulo com a horizontal (Fig. 6-23). Entre o trenó e a ladeira, o coeficiente de atrito estático é e o coeficiente de atrito cinético é . (a) Qual é o menor módulo da força , paralela ao plano, que impede o trenó de deslizar ladeira abaixo? (b) Qual é o menor módulo que faz o trenó começar a subir a ladeira? (c) Qual é o valor que faz o trenó subir a ladeira com velocidade constante?

Como estamos falando da força de átrito máxima, então podemos usar a seguinte relação para determinar o módulo dela:

No qual para determinar o valor da normal aplicaremos a segunda lei de Newton para o eixo perpendicular ao plano:

Como não há movimento no eixo :

Isolando e substituindo os valores conhecidos:

Portanto, reescrevendo a e substituindo o valor de e o valor da normal calculado ():

Reescrevendo, agora, a :

Portanto, o menor módulo da força que impede o trenó deslizar é .

De maneira análoga ao passo anterior, o menor módulo da força que faz o trenó começar a subir será quando a força de atrito estático atingir o valor máximo, porém com sentido contrário ao determinado anteriormente, pois ela se opõe a tendência de movimento. Assim, podemos usar a invertendo o sinal de :

Como o módulo da força de atrito máximo já foi calculado, basta substituir os valores:

Após iniciar o movimento, a força de atrito que passa a agir no corpo é a força de atrito cinético, que é calculada a partir da seguinte relação:

Como a normal já foi calculada e o foi dado, então:

Como o bloco está subindo com velocidade constante, então . Podemos então usar a mesma substituindo o atrito estático pelo cinético:

Substituindo os valores: