Você está participando de uma competição no qual os jogadores deixam cair bolas de gude de 20,0 g do alto de um edifício para atingir um pequeno alvo situado a 25,0 m abaixo. Com base no princípio de incerteza, qual deve ser a distância horizontal típica entre a bola e o alvo, imaginando que você faça uma pontaria com a melhor precisão possível? (Sugestão: a incerteza na coordenada quando a bola atinge o solo resulta em parte da incerteza na coordenada inicial e em parte da incerteza inicial em . A última incerteza dá origem a uma incerteza no movimento horizontal da bola de gude à medida que ela cai. Os valores de e de são relacionados pelo princípio de incerteza. Um valor pequeno de dá origem a um valor grande de e vice versa. Calcule o valor de que dá origem ao menor valor da incerteza total em no solo. Despreze os efeitos da resistência do ar).

Pelo as informações do enunciado, temos que:

Como podemos escrever a velocidade em termos do momento linear, temos que:

Queremos o menor valor de para acharmos o menor valor da distância horizontal, então precisamos fazer:

Então será:

Como já sabemos , podemos encontrar .