Enunciado

Passo 1

Queremos verificar se psi = B psi _1 + C psi _2 é solução da equação:

(- (h // 2 pi) ^2)/(2 m) (d ^2 psi)/(d x ^2) + U psi = E psi

Passo 2

Para testarmos se é solução, basta substituirmos a função de onda na equação:

(- (h // 2 pi) ^2)/(2 m) (d ^2)/(d x ^2) [B psi _1 + C psi _2] + U [B psi _1 + C psi _2] = E [B psi _1 + C psi _2]

(- (h // 2 pi) ^2)/(2 m) (d ^2 psi)/(d x ^2) + U psi = B E _1 psi _1 + C E _2 psi _2

Passo 3

Como psi é solução com energia E , então:

B E _1 psi _1 + C E _2 psi _2 = B E psi _1 + C E psi _2

B (E _1 - E) psi _1 = C (E - E _2) psi _2

As duas funções de onda precisam ter a mesma energia, para a função psi ser solução.

Como E _1 != E _2 , psi não é solução.

Resposta

psi não é solução

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