Teoria

Onde pode 2, pode 3 e pode o bonde!

A difração por um número qualquer N de fendas não pontuais é muito parecida com a de duas fendas. Dessa vez vai ser como se fosse o produto da interferência por N fendas com a difração por uma fenda não pontual.

Figura de difração para uma fenda simples de largura a :

I I 0 = sen ⁡ β / 2 β / 2 2

β = 2 π   a sen ⁡ θ λ

Figura de interferência para N fendas separadas por uma distância d :

I I 0 = sen ⁡ N ϕ 2   sen ⁡ ϕ 2 2

ϕ = 2 π d sen ⁡ θ λ

Para a difração por N fendas, a razão entre a intensidade de um ponto e a intensidade máxima da figura agora vai ser:

I I 0 = sen ⁡ β / 2 β / 2 2 sen ⁡ N ϕ 2   sen ⁡ ϕ 2 2

β = 2 π   a sen ⁡ θ λ

ϕ = 2 π d sen ⁡ θ λ

Os máximos principais da figura continuam no mesmo lugar que os máximos da figura de interferência de duas fendas. Eles são calculados pela relação:

d sen ⁡ θ = m λ

( m = 0 ,   ± 1 ,   ± 2 ,   … )

Quando iluminamos a rede com uma luz monocromática de raios paralelos, a figura obtida é constituída por uma série de linhas em ângulos determinados pela equação acima.

Lembrando algumas informações muito importantes:

  • Existem N - 2 máximos secundários entre cada par de máximos principais.
  • Existem N - 1 mínimos entre cada par de máximos principais, esses pontos são encontrados quando γ = m 2 π / N , m = 1 , 2,3 , … ,   N - 1 .
  • A intensidade máxima da figura acontece na franja central, e é dada por N 2 I 0 , onde I 0 é a intensidade da luz incidente e N é o número de fendas.

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