Poder de Resolução e Critério de Rayleigh
Produzido por Bruno SoaresTeoria
O que é poder de resolução?
Quem já viu uma imagem feita de vários pontinhos, que quando você olhava de longe, parecia uma imagem normal? Existia um tipo de arte, chamado “pontilhismo” que era assim!
Nunca viu uma pintura do pontilhismo? Bem, ainda assim com certeza você já viu uma imagem que era assim, afinal, você tá lendo esse resumo no seu computador. O monitor do seu computador é feito de vários pontos que chamamos “pixels”, que estão tão pertos um do outro, que não conseguimos distinguir um do outro.
O quanto podemos distinguir dois pontos próximos é o que chamamos de poder de resolução do olho.
O poder de resolução é dado pelo critério de Rayleigh
Mas afinal, qual o poder de resolução do olho humano? Como sequer podemos saber isso?
Imagina que seu olho é como uma fenda. Quando a luz que vem de um objeto passar por ele, ela vai difratar, fazendo uma figura de difração na sua retina! Vamos observar duas figuras de difração de dois pixels diferentes.
Quando os dois estão muito pertos, temos dificuldade em ver os dois pixels. A medida que eles vão se afastando, vai ficando mais fácil distinguir entre eles. Vamos deixar um pixel vermelho, o outro verde, e ver as figuras de difração deles enquanto eles se afastam.
Quando os picos de difração são muito próximos, não conseguimos dizer que são dois picos, invés de um. Mas chega uma hora que podemos distinguir os dois com certa confiança. Isso é dado pelo que chamamos de critério de Rayleigh.
Quando a distância dos dois objetos for maior que essa eles são fáceis de serem distinguidos! Vamos tentar ver as fórmulas.
Como seu olho é redondo, a gente pode considerar ele como uma abertura circular! Além disso, podemos considerar que os ângulos envolvidos são pequenos. Juntando os dois, o menor ângulo necessário para você distinguir dois pixels do computador é dado por:
Se o ângulo entre eles for maior que esse, você vai conseguir ver dois objetos facilmente, invés de uma só imagem difusa.
Agora, vamos tentar ver a distância entre esses dois pontos.
Como estamos em ângulos pequenos, também temos que . Assim: