Teoria

Fala aí, seja bem vindo ao Responde Aí! Bora aprender sobre Movimento Harmônico Quântico?!

Lá na Física Clássica a gente estuda o movimento harmônico simples e é bem comum a gente ver esse tipo de sistema massa-mola, onde colocamos uma massinha na ponta de uma mola, e deixa ela oscilando:

Movimento Harmônico: Sistema Massa Mola
Movimento Harmônico: Sistema Massa Mola

Mas imagina se…ao invés de um pesinho qualquer, a gente colocasse dois átomos presos por uma mola! 😱

Oscilador Harmônico Quântico
Oscilador Harmônico Quântico

Esse é o espirito do Oscilador Harmônico Quântico! Essa “mola” é nada mais nada menos do que a ligação entre dois átomos, formando uma molécula diatômica! 🤩

Bora entender como isso funciona?!

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Como Funciona um Oscilador Harmônico Quântico?

Os cálculos iniciais do Oscilador Harmônico Quântico e o raciocínio é beem parecido com o MHS! A energia potencial de uma partícula de massa , presa a uma mola de constante elástica , é dada por:

Onde:

Colocando isso em um gráfico, ficamos com:

Oscilador Harmônico: Gráfico
Oscilador Harmônico: Gráfico

Substituindo a função de energia potencial na Equação de Shrödinger temos:

Nessa equação os estados vão ser quantizados, sendo o estado fundamental dado por:

E os outros estados vão ser multiplicados pelos Polinômios de Hermite. A energia do estado fundamental pode ser calculada por:

Essa energia é chamada de energia de ponto zero do oscilador harmônico. Nunca teremos a partícula com energia zero, a sua menor energia vai ser ! Podemos calcular a energia em cada estado com a seguinte fórmula:

Graficamente temos:

Você também pode conferir esse conteúdo em vídeo:

Agora vamos praticar com exercícios?

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