Conservação da Velocidade e Posição do Centro de Massa
Produzido por Ludovic BeghinTeoria
Conservação de Momento Linear e da Velocidade do Centro de Massa
Se em um sistema o somatório de forças externas for zero, haverá conservação de momento linear.
Lembrando que a velocidade do centro de massa é dada por:
Então se o momento linear é constante, temos que a velocidade do centro de massa irá se conservar:
Ou seja, se o sistema está em repouso no início, a menos que ocorra a ação de uma força externa, ele continuará na mesma posição, em repouso.
Mas o sistema pode estar se movendo inicialmente com uma velocidade . Nesse caso, se não ocorrer ação de nenhuma força externa, o centro de massa do sistema continuará se deslocando com velocidade .
Assim, o movimento do centro de massa irá se conservar. Isso significa que o deslocamento do centro de massa continuará sendo o mesmo se não houver ação de forças externas. Se estava parado continua parado, se estava em movimento continua se movimentando com a mesma velocidade.
Vamos fazer um esquema de tudo que vimos:
Se , o momento linear irá se conservar: . Nesse caso:
- Se a posição do centro de massa irá continuar a mesma
- Se o centro de massa vai manter o movimento que estava fazendo.
Explosões
A explosão é um caso especial de colisão, onde o momento linear irá se conservar. Sendo assim o centro de massa irá continuar executanto o mesmo movimento que estava fazendo antes da explosão. A velocidade do centro massa também continuará a mesma.
E quando houver força externa?
Quando o somatório de forças externas em um sistema não for zero, teremos que:
O momento linear do sistema irá variar, e assim a velocidade do centro de massa também irá variar. Se a velocidade varia, o deslocamento do centro de massa no tempo também irá variar.
Beleza, vimos tudo que não podemos dizer se houver ação de força externa resultante no sistema, mas tem alguma equação que podemos usar?
Claro, tem essa aqui:
Também, pela segunda lei, vamos pode dizer que a força resultante sobre um sistema é igual a massa do sistema vezes a aceleração do centro de massa:
Pronto! Vamos fazer uns exercícios?