Exercícios Resolvidos de Fundamentos de Lógica e Linguagem Matemática

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Enunciado

Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo

  1. 2 ∈ { 1,2 , 3,4 }
  2. 0 ∈ { 1,2 }
  3. 5 ∉ { 1,2 }
  4. 1 ∉ { 1,2 , 3 }

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem?

Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui!

O problema pediu para dizermos se cada uma dessas sentenças é verdadeira ou falsa

Vamos dar uma olhadinha em casa uma dessas sentenças?

  1. 2 ∈ { 1,2 , 3,4 }
  2. 0 ∈ { 1,2 }
  3. 5 ∉ { 1,2 }
  4. 1 ∉ { 1,2 , 3 }

Note que temos os símbolos e , então antes de qualquer coisa precisamos relembrar o que significa cada um deles:

  • : símbolo de pertence: significa dizer que o elemento (número) que está antes dele pertence (está dentro) do conjunto indicado depois dele
  • : símbolo de não pertence: significa dizer que o elemento (número) que está antes dele não pertence (não está dentro) do conjunto indicado depois dele

Beleza até aqui? Agora que sabemos o significado do símbolo, podemos avaliar uma a uma!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

A primeira sentença é:

2 ∈ { 1,2 , 3,4 }

Vamos traduzir para o português com base no significado do símbolo de pertence:

“o elemento 2 pertence ao conjunto { 1,2 , 3,4 }

Essa afirmação é verdadeira né? O elemento 2 está dentro do conjunto enumerado { 1 , 2 , 3,4 }

bora pra próxima?

Passo 3

Agora vamos a segunda sentença:

0 ∈ { 1,2 }

Essa aqui é bem parecida com a primeira e nos diz que o elemento 0 está dentro do conjunto { 1,2 } . Mas isso não é verdade né? O 0 não aparece no conjunto á direita! Logo essa sentença é falsa

Tudo bem até aqui?

Passo 4

Vamos para a terceira sentença:

5 ∉ { 1,2 }

Percebe que agora temos a forma negativa do símbolo de pertence: o não pertence. Agora precisamos avaliar se o elemento não pertence (ou seja, não está dentro) do conjunto { 1,2 }

E essa sentença é verdadeira né? O elemento 5 não está ali dentro do conjunto!

Bora para a última?

Passo 5

Vamos para a quarta sentença:

1 ∉ { 1,2 , 3 }

Nessa última sentença também temos uma negação. Ela nos diz que o elemento 1 não está dentro do conjunto de elementos { 1,2 , 3 } , mas se bem estou vendo, ele está ali sim né!

Isso significa que a sentença está errada! Então ela é falsa

Belezinha?

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

a )   v e r d a d e i r a

b )   f a l s a

c )   v e r d a d e i r a

d )   f a l s a