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P1 Manhã de Álgebra Linear da UFES - 2017.2

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Álgebra Linear - UFES

Escreva v = ( 2 ,   7 ,   - 1 ,   4 ) como combinação linear dos vetores v 1 = ( 1 ,   2 ,   1 ,   2 ) , v 2 = ( 1 ,   1 ,   2 ,   2 ) e v 3 = ( 1 ,   3 ,   0 ,   2 ) . Mostre que o conjunto gerado por v , v 1 , v 2 , v 3 é igual ao conjunto gerado por v 1 , v 2 , v 3 .

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Seja T : R 3 → R 4 , definida por T ( x ,   y ,   z ) = ( x + 5 y ,     x - 3 z ,     y ,     x + z ) .

A) Determine a matriz canônica de T .

B) T é injetora?

C) T é sobrejetora?

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Suponha que as operações matriciais indicadas estão definidas.

(a) Vale a relação A - B A - 1 ( A + B ) = A + B A - 1 ( A - B ) ?

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Listas de Exercícios Resolvidos

P2 Manhã - 2017.2P3 Manhã - 2017.2P3 Tarde - 2017.2P1 Tarde - 2017.2P2 Tarde - 2017.2