P2 Tarde de Álgebra Linear da UFES - 2017.2

Calcule o determinante da matriz

Seja

(a) Determine uma base para o espaço nulo de A.

Seja

(b) Determine bases para o espaço linha e para o espaço coluna de e suas dimensões.

Seja o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 2.

A) Encontre a matriz de mudança de base da base para a base canônica , e a matriz mudança de base da base canônica para a base

B) Encontre as B-coordenadas do vetor .

Encontre a matriz de mudança de base da base para a base canônica , e a matriz mudança de base da base canônica para a base

Encontre as - coordenadas do vetor

Seja

(a) Determine a equação característica e os autovalores de

Seja .

(b) Determine bases para os autoespaços correspondentes a cada autovalor.

Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justificando sua resposta.

a) é um subespaço vetorial de .

Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justificando sua resposta.

(b) Se e são matrizes semelhantes, então .