P2 Manhã de Álgebra Linear da UFES - 2017.2

Calcule os determinantes da matriz abaixo por escalonamento. Expresse seu cálculo como uma sequência de igualdades entre determinantes e tenha o cuidado de usar os três tipos de operações elementares

Considere a matriz . Determine se é diagonalizável, e caso seja ache a diagonalização de .

Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Prove as verdadeiras e apresente um contraexemplo para as falsas.

a) é semelhante a e é semelhante a , então é semelhante a

Determine se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Prove as verdadeiras e apresente um contraexemplo para as falsas.

b) Se e são matrizes equivalentes, então elas têm o mesmo posto.