P2 de Cálculo 1 da UnB - 2021.2

Uma câmera filma o atleta em sua corrida até a linha de chegada. A distância entre o atleta e a chegada é , a distância entre a câmera e a linha de chegada vale e, para manter o foco no atleta, a câmera faz com a linha de chegada o ângulo , conforme a figura. No instante , o atleta cruza a linha de chegada e a velocidade angular da câmera é

Argumente que

Com o auxílio da regra da cadeia, calcule a derivada

Determine a velocidade do atleta quando ele cruza a linha de chegada.