Lista de Exercicios - UnB de Cálculo 1 da UnB - Lista 11

Resolva as indeterminações abaixo usando a Regra de L'Hospital.

Resolva as indeterminações abaixo usando a Regra de L'Hospital.

Em alguns casos, é necessário aplicar a Regra de L’Hôspital mais de uma vez. Por exemplo,

.

Note que tanto o primeiro quanto o segundo limite são indeterminações do tipo , enquanto o último pode ser resolvido com as regras usuais do limite.

Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.

Em alguns casos, é necessário aplicar a Regra de L’Hôspital mais de uma vez. Por exemplo,

.

Note que tanto o primeiro quanto o segundo limite são indeterminações do tipo , enquanto o último pode ser resolvido com as regras usuais do limite.

Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.

Em alguns casos, é necessário aplicar a Regra de L’Hôspital mais de uma vez. Por exemplo,

.

Note que tanto o primeiro quanto o segundo limite são indeterminações do tipo , enquanto o último pode ser resolvido com as regras usuais do limite.

Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.

Em alguns casos, é necessário aplicar a Regra de L’Hôspital mais de uma vez. Por exemplo,

.

Note que tanto o primeiro quanto o segundo limite são indeterminações do tipo , enquanto o último pode ser resolvido com as regras usuais do limite.

Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.

A Regra de L’Hôspital se aplica somente a indeterminações do tipo e . Em alguns casos, quando temos uma indeterminação do tipo , uma manipulação algébrica adequada nos permite aplicar L’Hôspital. Por exemplo,

Note que, no segundo limite acima, temos uma indeterminação do tipo , enquanto no último o denominador tende para infinito.

Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.

A Regra de L’Hôspital se aplica somente a indeterminações do tipo e . Em alguns casos, quando temos uma indeterminação do tipo , uma manipulação algébrica adequada nos permite aplicar L’Hôspital. Por exemplo,

Note que, no segundo limite acima, temos uma indeterminação do tipo , enquanto no último o denominador tende para infinito.

Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.

O limite é uma indeterminação do tipo . Ele pode ser calculado, observando-se que

Vimos no primeiro exercício que . Assim, como a função exponencial é contínua, temos que

Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.

O limite é uma indeterminação do tipo . Ele pode ser calculado, observando-se que

Vimos no primeiro exercício que . Assim, como a função exponencial é contínua, temos que

Use a ideia acima para resolver os limites abaixo.

Calcule cada um dos limites abaixo.

Calcule cada um dos limites abaixo.

Calcule cada um dos limites abaixo.

Calcule cada um dos limites abaixo.

Calcule cada um dos limites abaixo.

Calcule cada um dos limites abaixo.

Calcule cada um dos limites abaixo.

Calcule cada um dos limites abaixo.

5) Calcule cada um dos limites abaixo.

i)

5) Calcule cada um dos limites abaixo.

j) , com

5) Calcule cada um dos limites abaixo.

k)

5) Calcule cada um dos limites abaixo.

l)

5) Calcule cada um dos limites abaixo.

m) , onde é um polinômio

5) Calcule cada um dos limites abaixo.

n)

5) Calcule cada um dos limites abaixo.

o)

5) Calcule cada um dos limites abaixo.

p)