Lista de Exercicios - UnB de Cálculo 1 da UnB - Lista 17

Um fabricante produz peças de tecido. O custo, em reais, da produção de metros de um certo tecido é .

1. Qual é o significado de Qual é a unidade de
2. O que significa dizer que

Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.

Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.

Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.

Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.

Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.

Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.

Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.

Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.

Use o roteiro dessa seção para esboçar a curva.

Use o roteiro dessa seção para esboçar a curva.

Use o roteiro dessa seção para esboçar a curva:

18) Calcule as integrais seguintes:

(d)

18) Calcule as integrais seguintes:

(e)

18) Calcule as integrais seguintes:

(f)

18) Calcule as integrais seguintes:

(g)

18) Calcule as integrais seguintes:

(h)

19) Calcule as integrais seguintes:

(a)

19) Calcule as integrais seguintes:

(a)

19) Calcule as integrais seguintes:

(c)

19) Calcule as integrais seguintes:

(d)

A posição de uma partícula sobre uma linha reta graduada em metros no instante segundos é dada por

1. Determine
2. Determine
3. Em quais instantes a partícula está em repouso?
4. Quando a partícula está se movendo para frente? E quando está se movendo para trás?
5. Qual é o deslocamento da partícula entre os instantes e ?
6. Qual é a distância percorrida pela partícula entre os instantes 0 e 5s?
7. Para que valores de tem-se Para quais valores de tem-se Para quais valores de tem-se
8. Quando a partícula está acelerando ou freando?

20) Calcule as integrais seguintes:

(a)

20) Calcule as integrais seguintes:

b)

20) Calcule as integrais seguintes:

c)

20) Calcule as integrais seguintes:

d)

20) Calcule as integrais seguintes:

e)

20) Calcule as integrais seguintes:

f)

Calcule a integral

Calcule a integral.

21) As coordenadas do centro de gravidade de um arco de curva (homogêneo) são dadas por

Em que é o comprimento do arco. Calcule as coordenadas do centro de gravidade dos arcos abaixo:

1. Semicircunferência para

21) As coordenadas do centro de gravidade de um arco de curva (homogêneo) são dadas por

Em que é o comprimento do arco. Calcule as coordenadas do centro de gravidade dos arcos abaixo:

1. Arco da catenária para

21) As coordenadas do centro de gravidade de um arco de curva (homogêneo) são dadas por

Em que é o comprimento do arco. Calcule as coordenadas do centro de gravidade dos arcos abaixo:

1. Arco de circunferência de raio subtendo o ângulo

A quantidade de carga , em coulombs (C), que passa através de um ponto em um fio até o instante (medido em segundos) é dada por

Em que e são constantes. Determina a corrente neste ponto do fio no instante t. Quais são as unidades de medida?

A Lei de Gravitação de Newton diz que a intensidade da força exercida por um corpo e massa sobre um corpo de massa é

Em que é a constante gravitacional e é a distância entre os corpos. Calcule e explique seu significado. O que o sinal de menos indica?

O número de células de levedura em uma cultura de laboratório aumenta rapidamente no início, mas eventualmente estabiliza. A população é modelada pela função

Em que é medido em horas. No instante a população é de 20 células e está crescendo a uma taxa de . Encontre os valores de e . De acordo com este modelo, o que ocorre com a população de levedura depois de muito tempo?

Dois carros iniciam o movimento partindo de um mesmo ponto. Um viaja para o sul a e o outro para oeste a . A que taxa está crescendo a distância entre os carros duas horas depois?

Um carro A está se movimentando para o oeste a 90km/h e o carro B está se movimentando para o norte a 100 km/h. Ambos vão em direção à interseção de duas estradas. A que taxas os carros se aproximam um do outro quando o carro A está a 60 m e o carro B está a 80 m da interseção?

Um caminhão descarrega areia a uma taxa de 3m³/min de tal forma que a areai descarregada tem um formato de cone em que a altura é igual ao diâmetro da base. Determine a taxa de crescimento da altura da pilha quando a altura for igual a 3m.

Se dois resistores com resistências e estão conectados em paralelo, como na figura, então a resistência total , medida em ohms (, é dada por

Se e estão crescendo a taxas de e , respectivamente, quão rápido estará variando quando e ?

Calcule o polinômio de Taylor de ordem da função dada, em volta de dado.