Lista de Exercícios VE1 de Cálculo 2 da IME - 2018

1. Estude, em função dos valores , a continuidade da função dada por
2. Analise a diferenciabilidade de em para os casos de e .

Um determinado corpo de prova se desloca sobre uma curva no cujo vetor posição é dado pela equação , com , M e N vetores fixos unitários do , formando entre si um ângulo de . é o ponto . Determine em quantas unidades de tempo este corpo percorre uma distância de unidades de comprimento de arco a partir da posição

1. Estude, em função dos valores , a continuidade da função dada por
2. Analise a diferenciabilidade de em para os casos de e .

Seja e campos vetoriais definidos por:

Seja um ponto localizado na vizinhança de e pertencente à reta que passa por e é paralela à bissetriz dos semieixos cartesianos positivos X e Y. Um engenheiro verificou através de uma aproximação linear partindo do ponto , que o quadrado da norma do campo vetorial em vale . Determine a distância entre os pontos e .