Lista de Exercícios VF de Cálculo 2 da IME - 2020

Seja o campo escalar que não apresenta valor nulo em seu domínio. Sabe-se que e . Sabendo que é a derivada direcional de na direção do vetor normal unitário da superfície , apontado para fora. Considerando que a superfície é uma esfera de centro na origem e raio 3, determine o valor de

Determine o volume do sólido formado pela esfera centrada na origem de raio com o cilindro de equação com um número real maior que zero.

Seja o campo vetorial . Seja a superfície definida por com . Determine a integral de fluxo do campo vetorial em relação a área .

Seja o campo vetorial . Seja a curva como a interseção do cilindro e o plano , orientada no sentido horário.

1. Represente a integral de linha do campo vetorial sobre a curva através de uma integral simples definida.
2. Determine o valor do campo vetorial sobre a curva .

Seja o campo vetorial . Seja a curva como a interseção do cilindro e o plano , orientada no sentido horário.

1. Represente a integral de linha do campo vetorial sobre a curva através de uma integral simples definida.
2. Determine o valor do campo vetorial sobre a curva .