Lista de Exercícios VE2 de Cálculo 2 da IME - 2019

Calcule onde e é a curva de equação , entre os pontos e .

Seja e para com e . Dado , determine o valor de , onde .

Seja um campo vetorial irrotacional de classe definido em , onde e . Seja a circunferência de raio 1 centrada em e seja a circunferência de raio centrada em , ambas com sentido anti-horário. Suponha que

1. Expresse como uma combinação linear de e com coeficientes racionais, onde é a curva fechada representada no desenho abaixo:



2. Supondo que onde

Determine os valores das constantes reais e .

Seja um campo vetorial irrotacional de classe definido em , onde e . Seja a circunferência de raio 1 centrada em e seja a circunferência de raio centrada em , ambas com sentido anti-horário. Suponha que

1. Expresse como uma combinação linear de e com coeficientes racionais, onde é a curva fechada representada no desenho abaixo:



2. Supondo que onde

Determine os valores das constantes reais e .