G2 de Cálculo 4 - MAT1154 da PUCRIO - 2017.2

1. Encontre a série de Maclaurin de .
2. Utilize L’Hôpital para mostrar que
3. Utilize as séries de potência do item (a) para mostrar que

Determine se a sentença abaixo é verdadeira ou falsa:

1. Se converge, então converge.

Determine se a sentença abaixo é verdadeira ou falsa:

1. Se e converge, então converge.

Buscaremos uma solução em série no formato

para a equação diferencial

1. Encontre a solução geral da EDO acima.
2. Encontre a solução do PVI com e . Encontre a soma da série obtida.

Considere a série de potências

1. Determine o raio e o intervalo de convergência da série acima.
2. Para quais valores de a série converge absolutamente? Para quais valores de a série converge condicionalmente?