P2 de Cálculo 4 da USP - 2017Ver tudo sobre Cálculo 4 - USPDetermine a série de Taylor da função f x = ln 2 + x 2 2 - x 2 em torno do ponto x = 0 . Qual é o raio de convergência dela? Ver solução completaSeja I c 1 , c 2 , c 3 = ∫ - π π x - ∑ k = 1 1 c k sen k x 2 d x Determine c 1 , c 2 , c 3 que minimizam I . Ver solução completaSabendo que a série de Fourier de f x = x 3 - π 2 x 2 , x ∈ ( - π , π ) , é dada por: ∑ n = 1 ∞ - 1 n 4 n 3 sen n x Determine ∑ n = 1 ∞ 1 n 6 Ver solução completaAche o valor aproximado da integral ∫ 0 1 cos x - 1 x 2 d x Com um erro inferior a 10 - 3 . Ver solução completaSeja f x = e x - 2 , x ∈ ( 0 , π ] . ( a ) Determine a série de senos de f . ( b ) Encontre a soma S ( x ) da série de senos de f e esboce o seu gráfico no intervalo [ - 3 π , 3 π ] . c Determine S 2117 π 2 Ver solução completa
