Seja
Determine que minimizam .
Passo 1
Bom, para minimizar a quantidade , devemos minimizar o que está dentro da integral. Se escrevermos a função em série de Fourier, teremos uma série de senos, por se tratar de uma função ímpar. E então, os que irão minimizar são justamente os termos da série de Fourier. Ou seja:
Passo 2
Para descobrirmos , sabemos que:
Para resolver essa integral, faremos uma integração por partes:
Chamando :
Portanto: