AV1 de Cálculo Avançado da UTFPR - 2021.1

Calcule a integral de linha , onde consiste na metade superior da circunferência de a e no segmento de reta de a

Seja .

1. Mostre que é conservativo

Seja .

1. Calcule a integral de linha em que é a curva

Calcule a integral de linha onde é o bordo da região delimitada por e , orientado no sentido anti-horário.

Considerando a superfície dada pela porção do cone limitada pelos planos e .a) Parametrize usando coordenadas polares.

Considerando a superfície dada pela porção do cone limitada pelos planos e .a) Parametrize usando coordenadas polares.

Calcule a integral de superfície onde e é a parte do paraboloide abaixo do plano com orientação ascendente (orientada para fora da superfície).

Considerando a superfície dada pela porção do cone limitada pelos planos e .c) Determine a área da superfície .