P1 de Equações Diferenciais B da UFMG - 2022.2

Considere a função definida no intervalo .

Esboce os gráficos das suas extensões par e ímpar, de período , no intervalo .

Considere a função definida no intervalo .

Sem calcular os coeficientes, determine o valor da série de Fourier em senos no ponto .

Considere a função definida no intervalo .

Calcule os coeficientes da série de Fourier de em cossenos.

Considere a função definida no intervalo .

Use o resultado do item para mostrar que

Justifique usando o teorema de Fourier.

Considere o problema de condução de calor:

Encontre a solução estacionária do problema.

Considere o problema de condução de calor:

Encontre a solução transiente do problema.

Considere o problema de condução de calor:

Encontre a solução do problema!