1° EE de Estatística 1 da UFPE - 2018.2

Em uma linha de produção de uma fábrica, três peças fabricadas serão sorteadas sequencialmente, sem reposição e inspecionadas. Cada peça será classificada como defeituosa (D) ou não defeituosa (N).

a) Descreva o espaço amostral associado a este experimento.

b) Qual a probabilidade de obtermos mais que das peças defeituosas?

c) Se sortearmos sequencialmente um número par de peças, em quantos resultados podemos obter pelo menos as primeiras peças defeituosas?

Os cursos de Engenharia de Alimentos, Engenharia Naval e Engenharia de Minas têm as seguintes porcentagens de rapazes, respectivamente: e . Um desses três cursos é selecionado ao acaso e oito alunos são escolhidos, com reposição. Se o resultado for ( para rapaz e para moça):

a) Qual a probabilidade de ocorrer dado que vem de Engenharia de Alimentos? Qual a probabilidade de ocorrer dado que vem de Engenharia Naval? Qual a probabilidade de ocorrer dado que vem de Engenharia de Minas?

b) Qual é a probabilidade de ter sido selecionado “Engenharia de Minas”?

Uma companhia de seguros, que trabalha no ramo de automóveis, investigou a relação entre o hábito de fumar do motorista do carro e a frequência das reclamações relativas a acidentes com danos materiais. Para isso, considerou-se as variáveis aleatórias:

número de acidentes sofridos pelo motorista (a companhia considerou de um a três acidentes) e:

Suponhamos que a companhia obteve que a distribuição conjunta de e é dada por:

a) Determine as distribuições marginais de e

b) Podemos afirmar que o número de acidentes sofridos pelo motorista independe do fato desse ser ou não fumante?

c) Qual a probabilidade do motorista ser fumante dado que ele sofreu pelo menos dois acidentes?

Dadas as seguintes informações;

Um por cento das mulheres tem câncer de mama.

Noventa por cento das mulheres que têm câncer de mama testam positivo em mamografias.

Oito por cento das mulheres terão falsos positivos.

a) Qual a probabilidade de uma mulher obter o resultado positivo para câncer de mama?

b) Qual é a probabilidade de uma mulher ter câncer se ela tiver um resultado positivo na mamografia?