SCH de Estatística 1 da UFPE - 2018.2

Um comprador, ao receber de um fornecedor um grande lote de peças, decidiu inspecionar delas. Decidiu, também, que o lote será rejeitado se ficar convencido, ao nível de de significância, de que a proporção de peças defeituosas no lote é superior a . Qual será sua decisão (rejeitar ou não rejeitar o lote) se na amostra foram encontradas onze peças defeituosas? Apresente as hipóteses, a regra de decisão e sua conclusão.

Desde janeiro até final de abril de , cerca de da população brasileira contraiu o vírus da dengue (fonte: Boletim Epidemiológico da Secretaria de Vigilância em Saúde – Ministério da Saúde, vol., n., ).

Suponha que um teste sanguíneo para detectar o vírus da dente seja tal que, dado que as pessoas contraíram o vírus, dê resultado positivo em dos casos, e dado que as pessoas não contraíram o vírus, dê negativo em dos casos. Suponha que uma pessoa faz o teste e o resultado dá positivo. Qual a probabilidade desta pessoa ter de fato o vírus da dengue?

Uma empresa empacota seu principal produto com uma máquina regulada para encher pacotes com do produto. Para verificar se a máquina de empacotar está trabalhando corretamente, o controle de qualidade tomou uma amostra de pacotes, observando uma média amostral . Assuma que o desvio padrão é . Se o peso médio diferir de por para mais ou por para menos, a máquina deve ser substituída.

1. Construa um intervalo de confiança para o peso médio dos pacotes, com nível de confiança .
2. Com base no intervalo obtido em (a), você diria que a máquina deve ser substituída? Justifique.

Suponha que o número de itens que uma loja vende por dia é uma variável aleatória modelada com uma distribuição Poisson, e que sejam vendidos em média 2 itens por dia. Ao longo de trinta dias, pergunta-se:

1. Qual o número esperado de itens vendidos ao final dos trinta dias?
2. Em aproximadamente em quantos destes trinta dias, a loja irá vender pelo menos um item?
3. Em aproximadamente quantos destes trinta dias, a loja irá vender no máximo dois itens?