P2 de Física 1 da UNICAMP - 2013.1 Diurno

Um próton de massa se move em uma dimensão na presença de uma força cuja energia potencial é dada por:

Sendo e constantes positivas. O próton é liberado do repouso no ponto

a) Calcule .

b) Escreva qual(is) é(são) o(s) ponto(s) de equilíbrio, e classifique-o(s) como estável, instável ou indiferente, fundamentando a classificação.

c) Calcule a velocidade do próton em função da posição .

Um bloco de massa repousa sobre uma mesa de altura , e comprime uma mola de constante contra a parede. No instante inicial o bloco está em repouso a uma distância da extremidade da mesa, e a compressão da mola é igual a (em relação à sua posição de equilíbrio). O bloco é então liberado, desliza até a extremidade da mesa e cai no chão (vide figura). O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é .

a) Faça o diagrama das forças para o bloco quando o mesmo desliza sobre a mesa, antes de perder o contato com a mola; e durante a queda.

b) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito?

c) Qual é o módulo da velocidade com que o bloco chega ao chão?

d) Qual seria o módulo da velocidade com que o bloco chegaria ao chão se não houvesse atrito entre o bloco e a mesa?

Dois amigos estão sentados em um trenó que está voltado para o Norte. O trenó encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície de gelo sem atrito. A massa do primeiro amigo é igual a , a do segundo é igual a e a massa do trenó é igual a . Em um dado instante os dois amigos decidem pular simultaneamente do trenó. O primeiro amigo salta na direção Leste com módulo da velocidade igual a e o segundo amigo salta na direção Noroeste com módulo da velocidade de . Use caso seja necessário.

a) De quanto se deslocou o centro de massa do sistema após os saltos?

b) Determine a velocidade do trenó (módulo direção e sentido) depois que eles saltam.

c) Faça um diagrama das velocidades finais dos dois amigos e do trenó.

Um pequeno cubo de gelo desliza, sem atrito, ao longo de um trilho em laço, como mostrado na figura. A partir do ponto mais baixo da trajetória, o trilho tem a forma de um arco de circunferência de raio . O cubo de gelo parte de um ponto que se situa a uma altura igual a acima da parte mais baixa do trilho.

a) Faça o diagrama das forças para o cubo de gelo quando este se encontra nos pontos e .

b) Qual é a velocidade (módulo, direção e sentido) do cubo de gelo quando este atinge a parte mais alta do arco de circunferência (ponto )?

c) Qual é a força normal (módulo, direção e sentido) exercida sobre o cubo de gelo no ponto ?

d) Qual é o trabalho realizado pela força peso do ponto mais baixo da trajetória (ponto ) até a parte mais alta do arco da circunferência (ponto )?