Um bloco de massa m repousa sobre uma mesa de altura h , e comprime uma mola de constante k contra a parede. No instante inicial o bloco está em repouso a uma distância d da extremidade da mesa, e a compressão da mola é igual a x (em relação à sua posição de equilíbrio). O bloco é então liberado, desliza até a extremidade da mesa e cai no chão (vide figura). O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é μ C .

a) Faça o diagrama das forças para o bloco i ) quando o mesmo desliza sobre a mesa, antes de perder o contato com a mola; e i i ) durante a queda.

b) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito?

c) Qual é o módulo da velocidade com que o bloco chega ao chão?

d) Qual seria o módulo da velocidade com que o bloco chegaria ao chão se não houvesse atrito entre o bloco e a mesa?

Passo 1

a)

Basta ficar atenção ao sentido da força de atrito e da força elástica, a figura vai ficar assim:

Passo 2

b)

Utilizando a fórmula do trabalho e da força de atrito:

W a t = F a t →   .   Δ r → = - F a t →   .   d = - μ C N d = - μ C m g d

Passo 3

c)

Utilizando o teorema Trabalho – Energia, sabemos que a variação da energia cinética é igual ao somatório de todos os trabalhos realizados.

Δ K = W t o t a l = W m o l a + W p e s o + W a t

1 2 m v 2 = 1 2 k x 2 + m g h - μ C m g d

v 2 = k x 2 m + 2 g h - μ C d

v = k x 2 m + 2 g h - μ C d

Passo 4

d)

Podemos utilizar o valor que achamos no item anterior e dizer que μ C = 0 , que é o mesmo que dizer que não tem atrito. Vamos ter então:

v = k x 2 m + 2 g h

Resposta

a)

b)

W a t = - μ C m g d

c)

v = k x 2 m + 2 g h - μ C d

d)

v = k x 2 m + 2 g h

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