Conservação de Energia Mecânica
Um pequeno cubo de gelo desliza, sem atrito, ao longo de um trilho em laço, como mostrado na figura. A partir do ponto mais baixo da trajetória, o trilho tem a forma de um arco de circunferência de raio . O cubo de gelo parte de um ponto que se situa a uma altura igual a acima da parte mais baixa do trilho.
a) Faça o diagrama das forças para o cubo de gelo quando este se encontra nos pontos e .
b) Qual é a velocidade (módulo, direção e sentido) do cubo de gelo quando este atinge a parte mais alta do arco de circunferência (ponto )?
c) Qual é a força normal (módulo, direção e sentido) exercida sobre o cubo de gelo no ponto ?
d) Qual é o trabalho realizado pela força peso do ponto mais baixo da trajetória (ponto ) até a parte mais alta do arco da circunferência (ponto )?
Passo 1
a)
Ele sofre ação apenas das forças peso e normal:
Passo 2
b)
Por conservação de energia mecânica:
Como :
Pela figura notamos que:
Passo 3
c)
Vamos aplicar a segunda lei de Newton no ponto , lembrando que a força resultante é a centrípeta:
Substituindo o valor da velocidade que encontramos no item anterior:
Pela figura do item (a) temos que:
Passo 4
d)
A única força que realiza trabalho é a força peso. Então basta utilizar a fórmula do trabalho na força peso:
Resposta
a)
b)
c)
d)