1º EE de Física 3 da UFPE - 2017.1

Três esferas condutoras isoladas têm inicialmente cargas , e . As esferas são todas do mesmo tamanho. Um fio condutor liga então as esferas e durante um certo tempo, até as mesmas atingirem um novo equilíbrio eletrostático. O fio entre e é então removido, e depois um outro fio passa a conectar as esferas e . Após um novo equilíbrio eletrostáticos ser atingido nas esferas e , esse segundo fio é também removido. Ao final do processo, as cargas em cada uma das esferas condutoras isoladas é:

(a) , e .

(b) , e .

(c) , e .

(d) , e .

(e) , e .

Uma carga e outra se encontram separadas por uma distância . Considere um eixo de coordenadas ao longo da linha que une as duas cargas, com origem na carga e crescendo na direção da carga , veja a figura abaixo. Em que posição do eixo o campo elétrico é nulo?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

A figura ao lado ilustra uma esfera oca condutora de raio interno e raio externo , que tem uma carga elétrica negativa . Uma carga pontual positiva é fixada no centro da esfera oca. Na figura, representa uma distância radial qualquer ao centro da esfera. Existe vácuo nas regiões e .

(a) Calcule o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) em todos os pontos do espaço, ou seja, nas regiões (i) , (ii) e (iii) .

(b) Represente, em um desenho esquemático, um esboço das linhas de campo elétrico nas regiões , e .

(c) Determine a densidade superficial de carga na (i) superfície interna da esfera oca () e na (ii) superfície externa da esfera oca ().

A figura ao lado ilustra uma esfera oca condutora de raio interno e raio externo , que tem uma carga elétrica negativa . Uma carga pontual positiva é fixada no centro da esfera oca. Na figura, representa uma distância radial qualquer ao centro da esfera. Existe vácuo nas regiões e .

(a) Calcule o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) em todos os pontos do espaço, ou seja, nas regiões (i) , (ii) e (iii) .

(b) Represente, em um desenho esquemático, um esboço das linhas de campo elétrico nas regiões , e .

(c) Determine a densidade superficial de carga na (i) superfície interna da esfera oca () e na (ii) superfície externa da esfera oca ().

Considere um elemento de carga de comprimento situado em uma posição qualquer da linha, veja a ilustração. Escreva o potencial que este elemento produz em , com .

(a) Determine o potencial elétrico produzido por toda a linha de carga em , com .

(b) Use o resultado do item (b) para calcular o campo elétrico em .

(c) Suponha que uma carga puntiforme esteja em . Determine o trabalho mínimo que um agente externo deve realizar para levar a carga para .