Uma carga e outra se encontram separadas por uma distância . Considere um eixo de coordenadas ao longo da linha que une as duas cargas, com origem na carga e crescendo na direção da carga , veja a figura abaixo. Em que posição do eixo o campo elétrico é nulo?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Pra começar, vamos tentar entender onde estaria essa posição com campo elétrico nulo: antes da primeira carga, entre as duas cargas ou depois da segunda carga.
Sabemos que a expressão para o cálculo do campo elétrico, certo? Temos:
Agora, pensa comigo:
- Precisamos somar o campo elétrico produzido por cada uma das cargas;
- Essa soma precisa ser nula;
- Como temos duas cargas positivas, o vetor de uma carga é oposto ao da outra;
- Isso significa que está entre as cargas, como na figura abaixo.
Beleza até aqui?
Passo 2
Agora, vamos calcular os campos e produzidos pelas cargas e , respectivamente.
Temos:
Passo 3
Calculando o campo elétrico total em :
Passo 4
Para que o campo seja nulo, precisamos que:
Resposta
O campo elétrico é nulo na posição
(b) .