P1 de Física 3 da UFRJ - 2017.1

Indique com V se afirmação é verdadeira, ou F, se é falsa

a)_____ Aproxima-se uma partícula carregada de uma esfera condutora e neutra e isolada. Após restabelecido o equilíbrio eletrostático, a força eletrostática resultante sobre a esfera é nula, já que o campo eletrostático em qualquer ponto no interior da esfera é nulo.

b)_____ Um capacitor ideal, originalmente vazio, de placas quadradas, paralelas, tem suas arestas duplicadas, mantendo-se a distância entre as placas constante. Ainda que preenchamos tal capacitor com um material isolante qualquer, é impossível fazer a nova capacitância igual à antiga.

c)_____Em um condutor em equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico tem o mesmo valor em todos os pontos de seu interior.

d)_____ Se o fluxo elétrico através de uma superfície fechada for zero, então não há partículas carregadas na região interior à superfície.

e)_____ De acordo com o princípio da superposição, o campo eletrostático criado por um sistema de partículas carregadas em um ponto de uma superfície fechada é dado pela soma vetorial apenas dos campos das cargas que estiverem dentro dessa superfície.

f)_____ O campo eletrostático em qualquer ponto de uma superfície equipotencial tem sempre o mesmo módulo, já que ele é sempre perpendicular a essa superfície.

g)_____ Se um capacitor é mantido isolado enquanto um material dielétrico é inserido em seu interior, sua energia armazenada diminui.

h)_____Um dipolo elétrico, formado por partículas de cargas e , separadas por uma distância fixa , encontra-se em uma região onde há campo eletrostático uniforme . Inicialmente, o seu momento de dipolo aponta na mesma direção e no mesmo sentido que o campo. O dipolo é girado de até ficar antiparalelo ao campo (mesma direção de  , mas sentido oposto). O trabalho realizado pelas forças eletrostáticas sobre o dipolo, nesse processo, foi positivo.

i)_____ Duas linhas de campo elétrico nunca podem se cruzar.

j)_____ A lei de Gauss só é válida para distribuições de carga com algum tipo de simetria.

Considere os seguintes três campos vetoriais em certas regiões do espaço (as setas representam os campos, em diferentes pontos, e as curvas tracejadas, suas correspondentes linhas de campo)

Indique a opção que melhor assinala, desses campos, aquele(s) que, de fato, não pode(m) ser campo(s) eletrostático(s). [Sugestão: um campo eletrostático tem de ser conservativo].

8. Nenhum deles.

Quatro fios finos de mesmo comprimento estão dispostos no plano simetricamente em torno da origem, como mostrado na figura abaixo. Cada um dos fios dispostos ao longo do eixo possui uma carga , estacionária e uniformemente distribuída. Já os fios dispostos ao longo do eixo possuem, cada um, uma carga , também estacionária a uniformemente distribuída.

No instante de tempo , uma partícula de carga encontra-se sobre o eixo , deslocando-se com velocidade  . Dentre os gráficos abaixo, qual deles descreve o movimento subsequente da partícula?

Três partículas carregadas com cargas , e são fixadas sobre os vértices de um triângulo equilátero, como mostrado na figura abaixo. O centro do triângulo é indicado pelo ponto

Considere que a energia potencial elétrica seja nula quando as cargas estiverem infinitamente afastadas. Sobre esse sistema, são feitas as afirmativas abaixo:

1. A energia potencial elétrica do sistema é negativa.
2. O potencial elétrico é constante sobre um eixo perpendicular ao triângulo e que passa por .
3. O trabalho realizado pela força elétrica sobre uma partícula carregada, quando ela é deslocada do infinito até o ponto , é nulo.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

8. Nenhuma delas.

A figura mostra um sistema formado por partículas carregadas com cargas e e uma das linhas de campo que sai de e chega em . A reta tracejada é perpendicular à reta que passa pelas cargas e estas estão à mesma distância da reta tracejada.

A partir do desenho, podemos afirmar que:

1. , e que ;
2. , e que ;
3. , e seus módulos são iguais;
4. , e que ;
5. , e que ;

Um capacitor é formado por duas placas condutoras planas e paralelas de área cada uma, separadas por uma distância muito menor que as suas dimensões. Um material isolante de constante dielétrica é inserido no capacitor de forma a ocupar metade do volume entre as placas, como mostrado na figura abaixo, ficando completamente em contato com uma delas, enquanto a outra metade permanece no vácuo. A seguir, uma diferença de potencial é aplicada entre as placas. Em termos de e , determine para esse sistema:

1. A capacitância do sistema.
2. Os módulos do campo elétrico na metade vazia () e na metade com dielétrico ().

Considere uma esfera isolante de raio carregada com a densidade volumar de carga , sendo uma constante e a distância de um ponto genérico ao centro da esfera. Considere também uma barra de comprimento e densidade linear de carga constante . A barra está orientada para o centro da esfera e o seu ponto médio está a uma distância do centro da esfera, sendo , como mostrada na figura abaixo.

1. Determine a carga da esfera.
2. Utilizando a lei de Gauss, calcule o campo eletrostático (módulo, direção e sentido) produzido apenas pela esfera, num ponto , situado a uma distância do centro da esfera, tal que .
3. Calcule a força eletrostática (módulo, direção e sentido) exercida pela esfera sobre a haste.
4. Obtenha uma expressão aproximada para a força exercida pela esfera sobre a haste para e discuta o resultado encontrado.