P1 de Física 3 da UFRJ - 2017.2 - Diurno

Um cilindro circular infinito, isolante, de raio possui uma distribuição volumétrica de carga uniforme.

Que tipo de dependência com a distância ao eixo do cilindro podemos esperar para a intensidade do campo elétrico, , nas regiões do espaço definidas por e , respectivamente?

Uma barra fina e isolante de comprimento é posicionada sobre o eixo de um sistema de coordenadas com seu centro sobre a origem, como mostrado na figura abaixo.

Ela possui uma densidade linear de carga não-uniforme dada por , onde é uma constante positiva. Considere que o potencial elétrico é nulo no infinito.

Determine o potencial elétrico em um ponto sobre o eixo , a uma distância da origem.

Obtenha uma expressão assintótica para o resultado do item no limite . Interprete o resultado.

No formulário tem essa integral simpática (nem tanto):

E também tem essa aproximação:

Sobre as linhas de um campo eletrostático não nulo, considere as afirmativas abaixo:

Duas linhas de um campo eletrostático nunca podem se cruzar, caso contrário, o campo ficaria indefinido nos pontos de cruzamento.

O potencial eletrostático aumenta ao longo de uma linha de campo no sentido de sua orientação.

Linhas de campo eletrostático nunca podem ser fechadas, caso contrário o campo não teria caráter conservativo.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

e .

.

.

.

e .

e .

, e .

Nenhuma delas.

Um dipolo elétrico é formado por duas partículas de mesma massa e cargas e , unidas por um bastão rígido, fino, isolante e de massa desprezível.

Ele encontra-se inicialmente em repouso em uma região de campo eletrostático externo não-uniforme, como mostrado na figura abaixo.

Seu eixo está inicialmente paralelo ao eixo do sistema de coordenadas e as linhas orientadas representam as linhas do campo elétrico externo.

Assinale a alternativa que melhor descreve o movimento subsequente do centro de massa (CM) do dipolo e o movimento de rotação do dipolo em torno de um eixo paralelo a OZ e que passa pelo CM.

O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido horário.

O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido anti-horário.

O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido horário.

O CM se deslocará no sentido e as cargas irão girar em sentido anti-horário.

O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido horário.

O CM permanecerá em repouso e as cargas irão girar em sentido anti-horário.

O potencial eletrostático numa região do espaço é dado por , onde e são constantes e é a distância até a origem de um sistema de coordenadas.

Sendo o unitário da direção radial, o campo elétrico nessa região do espaço é dado por:

Sobre capacitores e dielétricos, considere as afirmativas abaixo:

Numa associação em série de capacitores, a diferença de potencial em cada capacitor da associação é a mesma diferença de potencial atuando no capacitor equivalente.

Numa associação em paralelo de capacitores, a carga do capacitor equivalente é a soma das cargas em cada um dos capacitores da associação.

Um material dielétrico é inserido em um capacitor de placas planas e paralelas de forma a ocupar todo o volume entre as placas. Se o capacitor for mantido isolado durante a inserção, a energia potencial elétrica armazenada nele será maior do que antes da inserção.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

e

e

e

, e

Nenhuma delas.

Uma partícula de carga é colocada no centro de um condutor em formato de casca esférica, de raios interno e externo , carregado com carga total . A situação é mostrada na figura abaixo.

Sabe-se ainda que o sistema está em equilíbrio eletrostático.

Utilizando a lei de Gauss, determine o campo elétrico (módulo, direção e sentido) nas regiões do espaço definidas por , e , onde é a distância ao centro da casca. Esboce o gráfico de sua intensidade como função de .

Determine a densidade superficial de carga nas superfícies interna e externa da casca condutora.

Num ponto distando do centro do condutor é colocada e fixada uma partícula de carga Q. Após reestabelecido o equilíbrio eletrostático no condutor, a força elétrica sobre essa nova carga será atrativa, repulsiva ou nula? Justifique sua resposta.