Sobre as linhas de um campo eletrostático não nulo, considere as afirmativas abaixo:
Duas linhas de um campo eletrostático nunca podem se cruzar, caso contrário, o campo ficaria indefinido nos pontos de cruzamento.
O potencial eletrostático aumenta ao longo de uma linha de campo no sentido de sua orientação.
Linhas de campo eletrostático nunca podem ser fechadas, caso contrário o campo não teria caráter conservativo.
São VERDADEIRAS as afirmativas:
e .
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.
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e .
e .
, e .
Nenhuma delas.
Passo 1
Vamos analisar cada uma das afirmações, beleza?
Duas linhas de um campo eletrostático nunca podem se cruzar, caso contrário, o campo ficaria indefinido nos pontos de cruzamento.
O campo elétrico resultante em um determinado ponto é dado pela soma vetorial de todos os campos presentes naquele ponto.
Dessa forma, a afirmação é verdadeira, já que, se duas linhas de campo pudessem se cruzar, não teríamos como determinar a direção e sentido do campo nesse ponto.
Passo 2
O potencial eletrostático aumenta ao longo de uma linha de campo no sentido de sua orientação.
O potencial eletrostático está relacionado ao campo elétrico através da seguinte equação:
O sinal negativo indica que a diferença de potencial diminui ao longo de uma linha de campo elétrico. Logo, essa afirmação é falsa.
Passo 3
Linhas de campo eletrostático nunca podem ser fechadas, caso contrário o campo não teria caráter conservativo.
Se utilizarmos equação da diferença de potencial em uma curva fechada, como os pontos inicial e final são iguais, teremos que:
E como , nesse caso teremos
O que isso nos diz é que o campo elétrico é um campo conservativo. Se o campo não fosse conservativo essa integral de caminho fechado seria não nula.
Logo, a afirmação é verdadeira.
Resposta
e .