P1 de Física 3 da USP - 2017

Considere um fio retilíneo de comprimento , com densidadade linear de carga , posicionado conforme mostra a figura.

(a) Calcule o potencial elétrico em um ponto sobre a parte positiva do eixo de coordenadas , com . Assuma o potencial nulo no infinito.

(b) Calcule a componente do campo elétrico no ponto .

(b) Qual é o trabalho de uma força externa para trazer uma carga de prova do infinito até o ponto ?

Considere uma casca esférica isolante de raio interno e raio externo , conforme a figura. Na região , a casca esférica tem uma densidade volumétrica de carga , onde e é a distância até o centro da casca esférica. Coloca-se no centro da casca esférica uma carga

(a) Calcule o vetor campo elétrico na região .

(b) Calcule o vetor campo elétrico fora da casca (região onde ).

(c) Suponha agora que a casca esférica é condutora ao invés de isolante, com carga total . Mantendo a carga no centro da casca, quais seriam os valores das cargas na superfície interna () e na superfície externa ()?

Um capacitor é constituído de cilindro com raio e carga coaxial com uma casca cilíndrica fina de raio e carga . O cilindro e a casca cilíndrica têm ambos altura , conforme a figura .

(a) Calcule o vetor campo elétrico dentro do capacitor, na região . Despreze efeitos de borda.

(b) Calcule a capacitância do capacitor.

(c) Calcule a energia contida no interior de um cilindro de raio () e altura , coaxial com o capacitor, conforme a figura .

O campo elétrico sobre o eixo de simetria (eixo ) de um anel de raio e carga total é dado por

(a) Calcule a força elétrica que o anel exerce sobre um fio retilíneo de comprimento e densidade linear de carga , posicionado sobre o eixo , conforme a figura .

(b) Calcule o campo elétrico sobre o eixo de simetria (eixo ) de um disco vazado com raio interno e raio externo , carregado com uma densidade superficial de carga uniforme , conforme a figura 2.