P2 de Física 3 da USP - 2015

Um fio condutor cilíndrico muito longo e de seção reta de raio está envolto por uma casca cilíndrica condutora fina de raio , formando um cabo coaxial cujo eixo coincide com o eixo . Pelo fio passa uma corrente , na direção positiva do eixo , uniformemente distribuída através de sua seção reta. Na casca cilíndrica passa uma corrente total , na direção negativa do eixo , conforme a figura.

Calcule o vetor campo magnético nos pontos onde ( é a distância do ponto até o eixo ).

Calcule o vetor campo magnético na região .

Calcule a integral ao longo do quadrado de lado coaxial com o eixo , conforme a figura.

Considere uma camada esférica condutora de raio interno e raio externo , conforme a figura.

A resistividade da camada cresce linearmente com a distância ao centro , sendo dada por

Onde é uma constante positiva.

Determine a dimensão da constante no Sistema Internacional de Unidades.

Calcule a resistência elétrica da camada esférica na direção radial.

Uma diferença de potencial é aplicada entre as duas superfícies. Supondo que o potencial maior seja o da superfície interna, calcule a corrente e o vetor densidade de corrente.

A figura abaixo mostra uma bobina toroidal com espiras bem compactadas. Uma corrente percorre o enrolamento desta bobina.

Calcule o módulo do campo magnético em um ponto no interior da bobina, a uma distância do seu eixo, quando a bobina é constituída só pelo enrolamento (núcleo de ar). Lembre que para o magnetismo o ar é praticamente indistinguível do vácuo.

Calcule a relação entre as correntes e na bobina com núcleo de ar e com núcleo de ferro , respectivamente que produzem o mesmo campo magnético no ponto .

Calcule a suscetibilidade do alumínio se com o núcleo de alumínio e mesma corrente o campo magnético no ponto passa a ser do valor no ar. Como se designa esse elemento segundo sua propriedade magnética?

Na figura abaixo o campo magnético é uniforme e perpendicular ao plano da figura, apontando para fora (direção positiva do eixo ). A espira é formada por um quarto de círculo de raio (arco ) e por dois segmentos retilíneos e de comprimento , conforme-te a figura. Pela espira circula uma corrente no sentido anti-horário.

Calcule o torque que age sobre a espira.

A figura abaixo mostra um circuito formado por dois trechos semicirculares de raios e e dois trechos retos. Uma corrente percorre o circuito no sentido indicado na figura. Calcule o campo magnético no ponto .

Na figura abaixo o campo magnético é uniforme e perpendicular ao plano da figura, apontando para fora (direção positiva do eixo ). A espira é formada por um quarto de círculo de raio (arco ) e por dois segmentos retilíneos e de comprimento , conforme-te a figura. Pela espira circula uma corrente no sentido anti-horário.

Calcule a força magnética em cada um dos três trechos , e da espira.