P2 de Física 3 da USP - 2016

Uma casca cilíndrica é feita de um material condutor de condutividade uniforme. As dimensões do cilindro estão indicadas na figura, onde . As superfícies interna e externa da casca com raios e , onde é a distância até o eixo da casca cilíndrica, são duas equipotenciais mantidas a uma ddp igual a por uma bateria, conforme a figura.

(a) Devido à simetria, a densidade de corrente é dada por . Calcule como função de , suposta conhecida.

(b) Calcule o vetor no interior da casca como função de .

(c) Calcule a resistência da casca.

(d) Calcule o ponto em função de e .

Uma corrente elétrica percorre um fio infinito que está alinhado com o eixo . Ao atingir a origem do sistema de coordenadas, o fio dá uma volta completa em torno do ponto .

(a) Considerando apenas as partes retilíneas do fio, determine o vetor campo magnético no ponto .

(b) Calculo o vetor campo magnético produzido pelo trecho circular no ponto .

(c) Determine o vetor campo magnético total no ponto .

Um solenoide toroidal, mostrado na figura e em corte transversal na figura , contém espiras e é percorrido por uma corrente . O núcleo do solenoide está preenchido por ar .

(a) Calcule o vetor campo magnético em coordenadas cartesianas isto é na forma ao longo do eixo para .

(b) Constrói-se um outro solenoide toroidal com as mesmas dimensões do solenoide da figura mas com um núcleo de aço inoxidável de permeabilidade . Passando a mesma corrente pelos dois solenoides, calcule a relação entre o número de espiras e no solenoide com núcleo de aço e com núcleo de ar, respectivamente, para produzir o mesmo campo magnético nos núcleos dos dois solenoides.

Uma espira é formada por dois segmentos de reta de comprimento e um trecho semicircular de raio , conforme ilustrado na figura. A espira está sujeita a um campo magnético uniforme dado por e a corrente percorre a espira no sentido indicado na figura.

(c) Determine o torque da espira.

Uma espira é formada por dois segmentos de reta de comprimento e um trecho semicircular de raio , conforme ilustrado na figura. A espira está sujeita a um campo magnético uniforme dado por e a corrente percorre a espira no sentido indicado na figura.

(a) Calcule o vetor força magnética sobre os segmentos retilíneos horizontal e vertical.

(b) Calcule o vetor força magnética sobre o trecho circular.