P3 de Física 3 da USP - 2017

Um circuito com resistência , contido no plano , é constituído por dois arcos de circunferência com raios e e por dois segmentos retos. Este circuito envolve um solenoide muito longo, com eixo paralelo ao eixo , espiras por unidade de comprimento e raio tal que , conforme a figura. Pelo solenoide passa uma corrente que flui no sentido anti-horário. cresce com o tempo com taxa . Desprezando efeitos de borda, a intensidade do campo magnético no interior do solenoide é .

(a) (1,0 ponto) Calcule o fluxo do campo do solenoide através do circuito.

(b) (1,0 ponto) Calcule o coeficiente de mútua indutância entre o solenoide e o circuito.

(c) (1,0 ponto) Calcule o sentido (horário ou anti-horário) e a magnitude da corrente induzida no circuito.

Em uma casca cilíndrica de comprimento infinito, raio e coaxial com o eixo passa uma corrente , uniformemente distribuída, que flui no sentido de negativo. No interior desta casca cilíndrica existe uma região cilíndrica (região cinza na figura) também de comprimento infinito, raio e coaxial com o eixo onde há um campo elétrico uniforme , onde é uma constante positiva e é o tempo.

(a) (1,5 ponto) Desconsiderando a casca cilíndrica por onde passa corrente, calcule o vetor campo magnético em todo o espaço (regiões e , onde é a distância ao eixo ).

(b) (1,0 ponto) Determine o vetor campo magnético devido somente à corrente que passa pela casca cilíndrica em todo o espaço.

(c) (1,0 ponto) Calcule o valor da corrente para que o campo magnético seja nulo para .

A componente magnética da radiação existente no vácuo é dada pela superposição de duas ondas planas (SI):

Coloque a velocidade da luz m/s e se necessário deixe suas respostas em função de .

(a) (1,0 ponto) Calcule o número de onda e o vetor velocidade de propagação de cada componente de .

(b) (1,0 ponto) Determine as correspondentes componentes elétricas e .

(c) (1,0 ponto) Calcule o vetor de Poynting associado a esta radiação.

(d) (1,0 ponto) Esta radiação transporta energia? Justifique.