PREC de Física 3 da USP - 2013

Uma distribuição de cargas, esfericamente simétrica, tem densidade volumétrica

onde é uma constante positiva.

Calcule a carga contida em uma esfera de raio concêntrica com a distribuição de carga. Calcule a carga total da distribuição.

Calcule o vetor campo elétrico para .

Calcule o vetor campo elétrico para .

Em um condutor cilíndrico muito longo, maciço, de raio passa uma corrente cuja densidade varia quadraticamente com a distância ao eixo do cilindro: , onde é uma constante.

Calcule a corrente através do disco de raio mostrado na figura.

Calcule o vetor para .

Calcule o vetor para .

Expresse em função da corrente total e .

Um capacitor de capacitância está ligado em paralelo a um resistor de resistência , conforme a figura. No instante a carga do capacitor é e a chave é fechada.

Escreva a equação diferencial para a carga na placa superior do capacitor para .

Calcule e para .

Calcule a energia armazenada no capacitor. Note que não é constante. Calcule e interprete o resultado.

Considere um solenoide infinito de raio com espiras por unidade de comprimento por onde passa uma corrente

onde é uma constante com dimensão de inverso de tempo.

Dado: o vetor campo magnético do solenoide é .

Calcule o vetor campo elétrico no exterior do solenoide para .

Calcule o vetor campo elétrico no interior do solenoide para .

Considere uma partícula com carga e massa que, no instante , está parada a uma distância do eixo do solenoide conforme a figura. Calcule o vetor aceleração desta partícula em .

Corte transversal