PF de Física 4 da UFRJ - 2019.1

Uma partícula de massa encontra-se confinada em uma caixa unidimensional , descrita pela região . A energia potencial é para pontos no interior da caixa e para pontos fora da caixa. As equações do formulário podem ser usadas sem demonstração. NÃO substitua os valores das constantes fundamentais na resposta final de cada item.

a) Determine a energia do segundo estado excitado do sistema.

b) Determine a função de onda independente do tempo (normalizada) do estado fundamental.

Luz monocromática de comprimento de onda incide sobre uma fenda como mostra a figura. Um espelho metálico plano está a uma distância abaixo de , muito menor que a separação entre a fenda e a tela, a qual vale . Na tela, aparecem faixas claras e escuras pela interferência entre a onda que parte de , atingindo a tela diretamente, e a onda da reflexão no espelho. Considere que, na reflexão, o feixe de luz ganha uma fase de em relação ao feixe incidente.

Em função dos dados do enunciado, calcule o que se pede. NÃO substitua os valores das constantes fundamentais na resposta final de cada item.

a) Determine o valor do ângulo na figura se a distância entre o ponto e na tela vale . Escreva sua resposta em função dos dados do problema e de , na aproximação de pequenos ângulos ().

b) Determine os valores de para os quais resultam interferência DESTRUTIVA no ponto . Escreve sua resposta em função dos dados do problema e de .

Sobre um raio circularmente polarizado, incidindo na interface entre dois materiais no ângulo de Brewster, pode-se dizer que

a) o feixe refletido é linearmente polarizado.

b) o feixe refratado sempre faz com o feixe incidente.

c) o feixe refletido sempre faz com o feixe incidente.

d) o ângulo de Brewster é definido apenas para feixes incidentes linearmente polarizados.

Um material não magnético possui a permeabilidade magnética igual à do vácuo . Um feixe de luz se propaga nesse material com velocidade . Determine o valor da permissividade elétrica desse material.

a) .

b) .

c) .

d) .

Uma lâmpada de potência média gera um campo elétrico de amplitude , em um dado ponto de observação. A lâmpada é substituída por outra mais eficiente com potência média . Determine o novo valor da amplitude do campo elétrico , no mesmo ponto de observação.

a) .

b) .

c) .

d) .

Em um dado ponto do espaço e um instante de tempo, o vetor campo magnético de uma onda plana, linearmente polarizada e monocromática está na direção e sentido do vetor . O vetor de Poynting, no mesmo ponto e instante de tempo, vale . No ponto e instante considerados, determine a direção e o sentido do campo elétrico da onda.

a) .

b) .

c) .

d) .

Um raio de luz monocromática incide quase perpendicularmente em um filme fino de água de espessura , sobre um bloco de vidro de espessura , como mostra a figura abaixo. Se os índices de refração dos meios satisfazem , pode-se concluir que a interferência em A será construtiva:

a) com , na qual é um número natural e , o comprimento de onda da luz na água.

b) com , na qual é um número natural e , o comprimento de onda da luz na água.

c) com , na qual é um número natural e , o comprimento de onda da luz no ar.

d) com , na qual é um número natural e , o comprimento de onda da luz no ar

A face esquerda de um cubo é composta por um espelho (material condutor) e é iluminada por um feixe de luz de intensidade , em uma incidência normal. A face direita, paralela à anterior, é composta por um material absorvedor de intensidade , também em incidência normal. Se a força média que atua no bloco é nula, pode-se afirmar que

a) .

b) .

c) .

d) .

A luz de um laser de He-Ne de comprimento de onda de incide numa fenda simples com largura de . Qual é o comprimento do máximo central (a distância entre franjas escuras contíguas ao máximo central) num anteparo a de distância?

a) .

b) .

c) .

d) .

Se um próton, um elétron e um fóton livre possuem o mesmo valor para o módulo do momento linear, qual dos três possuem o maior comprimento de onda de De Broglie?

a) Todos possuem o mesmo comprimento de onda.

b) O próton.

c) O elétron.

d) O fóton.

Considere a colisão de um fóton, inicialmente com comprimento de onda , e um elétron em repouso. A diferença entre a energia inicial do fóton pela energia do fóton espalhado , em função do ângulo de espalhamento , é dada por

a) .

b) .

c) .

d) .

Um estudante de laboratório de Física Moderna realiza um experimento para estimar a constante de Planck e a função trabalho de um material, observando o efeito fotoelétrico. Os pontos experimentais obtidos do potencial de corte versus a frequência da luz incidente para um mesmo material estão no gráfico a seguir. A curva contínua representa uma porção da reta que melhor se ajusta aos dados experimentais.

Através do gráfico, determine a função trabalho do material:

a) .

b) .

c) .

d) .

Um observador parado na Terra mede o comprimento de uma nave espacial em movimento e encontra o valor de . Sabendo que a velocidade da nave em relação à Terra é de , o comprimento da nave, para um observador dentro da nave, será?

a) .

b) .

c) .

d) .

Uma partícula de massa de repouso tem um momento linear cujo módulo é para um referencial inercial. Qual é o valor da massa relativística dessa partícula para o dado referencial?

a) .

b) .

c) .

d) .