Um observador parado na Terra mede o comprimento de uma nave espacial em movimento e encontra o valor de 80   m . Sabendo que a velocidade da nave em relação à Terra é de 3 c / 5 , o comprimento da nave, para um observador dentro da nave, será?

a) 100   m .

b) 48   m .

c) 80   m .

d) 133   m .

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Nesse problema vamos brincar com a contração do espaço:

L = L 0 γ

Lembre-se que L 0 é o comprimento próprio, medido no referencial em que o corpo está parado. Já L é medido pelo referencial que vê o corpo se mover.

Nesse caso, é fácil perceber que L = 80   m , pois é medido no referencial que vê a nave se mover. Com isso, queremos achar L 0 :

L 0 = γ L

Passo 2

O fator γ é dado por

γ = 1 1 - v c 2

Usando v = 3 c / 5 , achamos

γ = 1 1 - 3 5 2 = 1 16 25 = 5 4

Assim,

L 0 = 5 4 ⋅ 80 = 100   m

Portanto, caímos na alternativa A 😉.

Resposta

Alternativa A.

Exercícios Resolvidos de Contração do Comprimento

Ver Teoria

Exercícios de Livros Relacionados