Exercícios Resolvidos de Contração do Comprimento

Ver Teoria

Enunciado

Um observador parado na Terra mede o comprimento de uma nave espacial em movimento e encontra o valor de 80   m . Sabendo que a velocidade da nave em relação à Terra é de 3 c / 5 , o comprimento da nave, para um observador dentro da nave, será?

a) 100   m .

b) 48   m .

c) 80   m .

d) 133   m .

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Nesse problema vamos brincar com a contração do espaço:

L = L 0 γ

Lembre-se que L 0 é o comprimento próprio, medido no referencial em que o corpo está parado. Já L é medido pelo referencial que vê o corpo se mover.

Nesse caso, é fácil perceber que L = 80   m , pois é medido no referencial que vê a nave se mover. Com isso, queremos achar L 0 :

L 0 = γ L

Passo 2

O fator γ é dado por

γ = 1 1 - v c 2

Usando v = 3 c / 5 , achamos

γ = 1 1 - 3 5 2 = 1 16 25 = 5 4

Assim,

L 0 = 5 4 ⋅ 80 = 100   m

Portanto, caímos na alternativa A 😉.

Resposta

Alternativa A.

Exercícios de Livros Relacionados

50. Um cubo de metal cuja aresta possui comprimento a está em repouso em um sistema de referência S com uma de suas arestas paralelas ao eixo O x . Logo, em S o volume do cubo é a 3 . O sistema de ref
Um astrônomo na Terra observa um meteoroide no céu do hemisfério sul se aproximando da Terra a uma velocidade de 0,800 c . No momento de sua descoberta o meteorito está a 20,0 anos-luz da Terra. Calcu
Um amigo passa por você em uma nave espacial que se move em alta velocidade. Ele lhe diz que sua nave possui 20,0m de comprimento e que a nave idêntica na qual você está sentado mede 19,0m . Segundo s
Com que velocidade uma trena precisa se mover se seu comprimento for medido com um encolhimento de 0,500m ?
Uma nave espacial com comprimento próprio de 300m passa por um observador na Terra. Segundo esse observador, leva 0,750μ s para a nave espacial passar por um ponto fixo. Determine a velocidade da nave